Číselné sústavy - Základné aritmetické operácie v dvojkovej sústave :)

Vytvorené: 19. 10. 2013 Tlačiť

Medzi základné aritmetické operácie v dvojkovej sústave patria: binárne sčítanie, binárne odčítanie a binárne násobenie.

Binárne sčítanie

Sčítanie v binárnej aritmetike prevádzame tak, že čísla sčítame po bitoch a ak vznikol medzi susednými bitmi prenos, ten pripočítame do vyššieho rádu.

Napríklad:
12 + 10 = 22
1100
+1010
10110	= 16+0+4+2+0=22_D

23 + 15 = 38
10111
+ 1111
100110	= 32+4+2=38_D

Binárne odčítanie

Pri binárnom odčítaní nahradíme číslo, ktoré odčítavame dvojkovým doplnkom (negujeme číslo po bitoch a pripočítame 1), ktorý však pripočítame. Pri odčítaní musíme jednotlivé čísla doplniť na rovnaký počet bitov spredu nulami. Pri výsledku zanedbávame prvú jednotku.

Napríklad:
25-5=20
11001
-00101	>> vyrobíme dvojkový doplnok k 00101, t.j.
	negujeme po bitoch >>	11010
	pripočítame 1 >>	+00001
	tento dvojkový doplnok doplníme do príkladu >>	11011
11001
+11011
110100	= 16+4=20_D

73-26=47
1001001
-0011010	>> 0011010
	1100101
	+0000001
	1100110	toto je dvojkový doplnok
1001001
+1100110
10101111	= 32+8+4+2+1=47_D

Binárne násobenie

Binárne násobenie nahradíme posunom a sčítaním. Je to vlastne normálne násobenie ako pri dekadickej sústave. Násobíme postupne. Najskôr poslednou číslicou. Touto číslicou vynásobíme súčiniteľ a výsledok zapíšeme tak, aby jeho posledná číslica bola zapísaná pod číslicou, ktorou sme násobili. Ďalej pokračujeme v násobení sprava doľava. Pre zjednodušenie, ak je číslica, ktorou násobíme súčiniteľ jednotky, odpíšeme súčiniteľ. Ak je to nula, zapíšeme nulu. Jednotlivé čiastkové výsledky zapisujeme pod seba (sprava nám od druhého riadku v každom ďalšom pribúda jedna medzera). Tieto čiastkové výsledky nakoniec binárne sčítame. Odporúča sa sčítavať tieto čísla po dvojiciach, aby sme tak predišli možným chybám.