Operačný zosilňovač podrobne :)

Vytvorené: 08. 07. 2022 Tlačiť

Značka

Operačný zosilňovač (OZ) je elektronický obvod, ktorý funguje ako diferenciálny napäťový zosilňovač s vysokým ziskom a jednosmernou vnútornou väzbou. Má invertujúci vstup (označovaný – (mínus)) a neinvertujúci vstup (označovaný + (plus)).

Výstup je obvykle jednoduchý, niektoré špeciálne OZ môžu byť vybavené aj diferenciálnym výstupom. Vzhľadom na vysoký zisk obvody sú konštruované s operačnými zosilňovačmi väčšinou vybavenými zápornou spätnou väzbou (pozri ďalej), ktorá takmer výhradne určuje ich správanie. Charakteristickou vlastnosťou operačných zosilňovačov je ich veľká citlivosť na rozdiel vstupných napätí a necitlivosť na absolútnu hodnotu týchto napätí (potlačenie súhlasného napätia).

Schematická značka

Schematická značka a označenie vstupov a výstupov

Na obrázku 1 je schematická značka operačného zosilňovača. Sú na nej označené len základné vstupy a výstupy. Okrem týchto základných vstupov a výstupov môže mať operačný zosilňovač aj ďalšie vstupy a výstupy, ako napríklad vstupy na napájacie napätie, vstupy na kompenzáciu napäťovej nesymetrie a podobne.

Obrázok 1 – Schematická značka

Radenie kladných smerov napätí a prúdov

Na obrázku 2 sú uvedené napätia a prúdy, ktoré sa vyskytujú v operačných zosilňovačoch a súčasne je znázornený aj ich smer a kladný smer.

Obrázok 2 – Radenie kladných smerov napätia a prúdov

U_- - vstupné napätie na invertujúcom vstupe
U₊ - vstupné napätie na neinvertujúcom vstupe
U_D - diferenčné vstupné napätie
U₀ - výstupné napätie
I_- - vstupný prúd na invertujúcom vstupe
I₊ - vstupný prúd na neinvertujúcom vstupe
I₀ - výstupný prúd

Jednotlivé veličiny sa označujú veľkými alebo malými písmenami. Možno konštatovať, že v tomto smere nie je jednotnosť. V zásade by ale malo platiť, že veličiny v čase stále (jednosmerný prúd a konštantné veličiny prúdu striedavého) sa označujú veľkými písmenami a časovo premenné veličiny (okamžité hodnoty) sa označujú malými písmenami.

Schematická značka je doplnená zemnou svorkou, ktorá slúži ako referenčný bod pre jednotlivé napätia, väčšinou sa ale do schematickej značky nekreslí.

Na obrázku 2a je schematická značka doplnená o napájanie a je zaradená do obvodu.

Obrázok 2a – Operačný zosilňovač zaradený do obvodu

Ideálny operačný zosilňovač

Ideálny operačný zosilňovač slúži na rýchlu analýzu obvodov s operačnými zosilňovačmi. Od reálneho zosilňovača sa viac alebo menej líši. Jeho použitím vznikajú chyby, ktoré sú však vo väčšine aplikácií zanedbateľné.

Ideálny operačný zosilňovač má tieto vlastnosti:

nekonečné zosilnenie,
nekonečnú vstupnú impedanciu,
nulovú výstupnú impedanciu,
nekonečnú šírku pásma (zosilňuje od nulovej do nekonečnej frekvencie),
nekonečný vstupný odpor obidvoch vstupov,
nulový výstupný odpor,
nulový šum,
nulové ofsetové napätie (ak sú napätia na vstupoch zhodné, na výstupe je presne nulové napätie),
fázový posun medzi vstupom a výstupom je 0 alebo π,
žiadny z parametrov nezávisí od teploty.

Operačná sieť

Samotný operačný zosilňovač je len časťou výsledného zariadenia. Celkové správanie obvodu s operačným zosilňovačom je určené najmä zapojením vonkajšieho spätnoväzbového obvodu (operačná sieť). Spätnoväzbový obvod môže byť zostavený z pasívnych i aktívnych súčiastok. Najcennejšou vlastnosťou obvodov s operačnými zosilňovačmi je nezávislosť výslednej funkcie od rozptylu parametrov samotného zosilňovača a od zmien záťaže.

Operačné rovnice

Operačné rovnice predstavujú matematické vyjadrenie vzťahu medzi vstupnou a výstupnou veličinou operačnej siete.

Poznámka:

Spätná väzba znamená, že sa určitým spôsobom časť výstupného signálu prevedie na vstup.

Spätná väzba môže byť:

kladná – zvyšuje mieru zosilnenia, čo obvykle vedie k nestabilite obvodu, ktorý sa potom prepne do hornej alebo dolnej krajnej polohy a zotrvá v nej. Ak sa kladná väzba oneskorí, môže zapríčiniť rozkmitanie obvodu,
záporná – zmenšuje mieru zosilnenia a prispieva tak k stabilite obvodu.

Zosilnenie

Zosilnenie je všeobecne dané pomerom výstupnej veličiny k veličine vstupnej. To znamená, že napríklad pre vstupné napätie U_vst a výstupné napätie U_výst platí:

(1)

Zosilnenie je bezrozmerné (nemá jednotku, vyjadruje to jednotka v zátvorke za rovnicou), podľa vzťahu 0,01 = 1% ho môžeme vyjadriť v percentách.

Pozor – percentá nie sú jednotka!

Invertujúci napäťový zosilňovač

Zapojenie na obrázku 3 predstavuje jednu z najčastejšie používaných operačných sietí.

Obrázok 3 – Invertujúci napäťový zosilňovač

R₁ - vstupný odpor
R_L - záťaž
R_Z - spätnoväzbový odpor
U₁ - vstupné napätie
U_D - diferenčné napätie
U₀ - výstupné napätie

Napätie U₁ je privádzané na invertujúci vstup (-) cez odpor R₁. Do tohto uzla (bod 1) je súčasne zapojený cez odpor R_Z výstup zosilňovača. Odpor R_L pripojený z výstupu na zem predstavuje záťaž. Neinvertujúci vstup (+) je uzemnený.

Bod (uzol) 1 sa nazýva nulový bod (virtuálna zem) a má proti zemi nulové napätie. Za predpokladu, že ide o ideálny operačný zosilňovač, musí pre bod 1 platiť:

Ak má byť prúd I_ = 0_,musí byť prúd kompenzovaný prúdom a musí teda platiť (I. Kirchhoffov zákon):

a z toho

(a)

Vstupné napätie U₁ je celé vložené na odpor R₁ (jeho pravý koniec je virtuálne uzemnený) a vyvoláva ekvivalentný vstupný prúd I₁ (z Ohmovho zákona):

a z toho:

(b)

Výstupné napätie U₀ je vložené na odpor R_Z a je príčinou vzniku spätnoväzbového prúdu I_Z. Podobne ako v predchádzajúcom prípade platí z Ohmovho zákona:

(c)

a z toho:

Výstupným prúdom I_Z je napájaný tak spätnoväzbový odpor R_Z, ako aj odpor záťaže R_L, a teda platí:

Dosadením rovníc (b) a (c) do rovnice (a) dostaneme operačnú rovnicu invertujúceho napäťového zosilňovača:

a po úprave:

prípadne:

Je zrejmé, že z poslednej rovnice platí:

čiže zosilnenie A obvodu je určené záporným pomerom odporov R_Z a R₁.

Rozborom predchádzajúcej rovnice dostaneme:

pre spätnoväzbový odpor R_Z=0 bude zosilnenie A=0,
pre vstupný odpor R₁=0 bude zosilnenie nekonečné,
vstupný odpor je daný veľkosťou odporu R₁,
výstupný odpor je nulový – operačná rovnica nezávisí od odporu R_L,
výstupná veličina má opačnú polaritu (prípadne fázu) ako veličina vstupná.

Všeobecná rovnica invertujúceho napäťového zosilňovača

V operačnej rovnici možno ohmické odpory R_Z a R₁ nahradiť všeobecnými impedanciami Z_Z a Z₁, ktoré sa môžu vytvoriť kombináciami tak pasívnych, ako aj aktívnych prvkov. Ideálna rovnica všeobecného invertujúceho zosilňovača bude mať tvar:

Reálny operačný zosilňovač

Parametre reálnych operačných zosilňovačov sa od ideálnych líšia v niekoľkých oblastiach.

Jednosmerné parametre

Zisk nie je nekonečný – prejavuje sa to najmä v obvodoch, ktoré majú mať zisk blížiaci sa vnútornému zisku OZ.
Vstupný odpor nie je nekonečný – to obmedzuje maximálne použiteľné odpory spätnoväzbových obvodov.
Nenulový výstupný odpor – spravidla nehrá úlohu, pretože najskôr sa prejavia výkonové limity súčiastky.
Nenulový vstupný prúd – do vstupov prúdi rádovo desiatka nA (nanoampér) pri bipolárnych a jednotky pA (pikoampér) pri unipolárnych OZ.
Nenulové ofsetové napätie – pri zhode napätia na vstupe nie je nulové napätie na výstupe. Pri presných obvodoch sa ofset musí kompenzovať vonkajšími súčiastkami alebo OZ má špeciálne kompenzačné vstupy.

Striedavé parametre

Konečná šírka pásma – vnútorný zisk OZ sa znižuje so zvyšujúcou sa frekvenciou, takže OZ dokáže zosilňovať len do určitej frekvencie.
Vstupná kapacita – má význam najmä pri vysokofrekvenčných obvodoch postavených z OZ.

Nelinearity

Saturácia – výstupné napätie je obmedzené (spravidla dosahuje hodnoty blížiace sa k napájaciemu napätiu).
Rýchlosť priemeru – rýchlosť zmeny výstupného napätia nie je nekonečná. Spravidla je obm edzená vnútornými kapacitami obvodu.
Nelineárna prenosová funkcia – výstupné napätie nie je presne lineárne závislé od vstupného napätia.

Výkonové parametre

Obmedzený výstupný výkon – bežné operačné zosilňovače majú len veľmi malý výstupný výk on. Konštruujú sa však aj špeciálne OZ s vyšším výkonom, použiteľné napríklad ako koncové stupne menších audiozosilňovačov.
Obmedzený výstupný prúd – maximálny výstupný prúd bežných OZ dosahuje obvykle rádovo hodnoty okolo 20 mA (miliampér).

Niektoré rozdiely podrobnejšie uvádzame v ďalšej časti.

Vstupný prúd

Rozdiel spočíva v tom, že pri reálnom zosilňovači sú nenulové hodnoty vstupných prúdov. Typické hodnoty vstupného pokojového prúdu sú stovky nA (nanoampér). Vhodným výberom odporu zapojeného z neinvertujúceho vstupu možno vplyv vstupného pokojového prúdu na výstupné napätie vykompenzovať.

Všeobecne platí, že ak má byť vplyv potlačený, musia byť k obidvom vstupom pripojené rovnaké odpory (myslí sa tým príslušná kombinácia všetkých odporov pripojených k jednotlivým vstupom).

Napríklad pre invertujúci zosilňovač s odpormi R₁ a R_Z musí mať odpor R_K pripojený k neinvertujúcemu vstupu hodnotu paralelnej kombinácie týchto odporov (obrázok 4):

Obtázok 4 – Kompenzácia vstupného prúdu

Prúdová nesymetria vstupov

Pri správnej voľbe odporu R_K závisí výstupné napätie len od rozdielu obidvoch vstupných prúdov, ktorý sa označuje ako prúdová nesymetria I_I0 (vstupná prúdová nesymetria, vstupný zvyškový prúd). Typické hodnoty tohto parametra sú jednotky až desiatky nA.

Pri konštantnej teplote možno vplyv prúdovej nesymetrie vykompenzovať zapojením podľa obrázku 5. Rezistor R musí mať hodnotu o niekoľko rádov vyššiu ako rezistor R_K.

Obrázok 5 – Kompenzácia prúdovej nesymetrie

Napäťová nesymetria vstupov

Ideálny operačný zosilňovač má pri nulovom napätí medzi vstupmi výstupné napätie nulové. V reálnych zosilňovačoch nesymetriou vstupných obvodov zosilňovača (rozdielne parametre vstupných tranzistorov, odpory) vzniká chybové napätie, ktoré sa nazýva napäťová nesymetria vstupov (vstupná napäťová nesymetria, vstupné zvyškové napätie). Tento parameter označovaný U_I0 je definovaný ako napätie, ktoré treba priviesť na vstupné svorky, aby výstupné napätie bolo nulové.

Existuje celý rad spôsobov kompenzácie, niektoré zosilňovače majú špeciálne vývody na kompenzáciu vstupnej napäťovej nesymetrie.

Na obrázku 6 je zapojenie vhodné prakticky pre každý integrovaný obvod (orientačne sú na schéme uvedené aj hodnoty odporu jednotlivých rezistorov).

Pri tejto konštrukcii rezistor R_K nie je spojený priamo so zemou, ale cez odporový delič je tvorený rezistormi R_K1 a R_K2 napájanými z potenciometra malým kompenzačným napätím.

Obrázok 6 – Kompenzácia napäťovej nesymetrie

Ofset

Ako ofset (z angl. offset – odstup, odchýlka) sa označujú napäťové nesymetrie vstupov, vstupné pokojové prúdy a prúdová nesymetria. Chybu spôsobenú ofsetom operačného zosilňovača možno vynulovať zásahom do zosilňovača alebo do spätnoväzbového obvodu.

Drift

Drift (z angl. drift – posun, kolísanie) označuje nestálosť ofsetu a pre presnejšie aplikácie je to veličina dôležitejšia ako samotný ofset.

Napäťová nesymetria U_I0 závisí od mnohých vonkajších vplyvov, ako je teplota, napájacie napätie, čas atď. Zmeny tohto parametra sa nazývajú drift vstupnej napäťovej nesymetrie. Najvýznamnejší je teplotný drift, ktorého typická hodnota je 10 µV.K^-1 (tzn., že pri zmene teploty o 1 K sa napäťová nesymetria vstupov zmení o 10 µV).

Typická hodnota citlivosti napäťovej nesymetrie vstupov na zmeny napájacieho napätia je 30 µV.V^-1.

Prúdová nesymetria I_I0 – sa udáva v µA.K^-1.

Potlačenie súhlasného signálu

Pod pojmom súhlasné napätie rozumieme napätie privedené súčasne na obidva vstupy operačného zosilňovača proti zemi. Dobré operačné zosilňovače sa vyznačujú veľmi malou citlivosťou na súhlasné napätie. Táto vlastnosť je charakterizovaná tzv. potlačením súhlasného signálu. Kvantitatívne sa vyjadruje parametrom, ktorý sa nazýva činiteľ potlačenia súhlasného signálu (CCMR – Common Mode Rejection Ratio) a je definovaný ako pomer zosilnenia pre rozdielové napätie (A₀) a zosilnenia pre súhlasné napätie (A_CM).

Z prechádzajúcej definície vyplýva:

Tento súčiniteľ sa obvykle udáva v decibeloch (dB).

Činiteľ reálnych operačných zosilňovačov býva v rozmedzí 80 dB až 140 dB.

Poznámka:

Decibel je jednotka najznámejšia svojím použitím na meranie hladiny intenzity zvuku, ale v skutočnosti ide o všeobecné meradlo podielu dvoch hodnôt, ktoré sa používa v mnohých odboroch. Ide o fyzikálne bezrozmernú mieru, obdobnú ako napríklad percento, ibaže na rozdiel od nej je decibel logaritmická jednotka. Miera, ktorú v roku 1923 vytvorili inžinieri Bellových laboratórií, pôvodne slúžila na udávanie útlmu telefónneho vedenia.

Frekvenčné vlastnosti

Pri ideálnom operačnom zosilňovači sa predpokladá nezávislosť zosilnenia od frekvencie. Pri reálnom zosilňovači však s rastúcou frekvenciou zosilnenie klesá. Súčasne sa tiež posúva fáza výstupného signálu. Od priebehu frekvenčných charakteristík závisí frekvenčné pásmo prenášané zosilňovačom, ale najmä stabilita zosilňovača s uzavretou spätnou väzbou.

Niektoré aplikácie operačných zosilňovačov, Operačný zosilňovač jednoducho